Aire de dialogues - Pr Michel Sempé

13. Numérotation romaine

 

 

Maëlle m’a dit : j’ai une amie qui m’a proposé de me donner quelques précisions sur les chiffres romains.

Voici celles qu’elle m’a écrites.

Les « chiffres romains » sont encore utilisés dans la forme qui nous a été transmise par les inscriptions que l'on trouve sur les monuments hérités de l'antiquité romaine.

Ces chiffres romains ne permettaient pas à leurs utilisateurs de faire des calculs, il est impossible de faire les quatre opérations avec des nombres en chiffres romains, comme nous le faisons avec nos chiffres dits « arabes » ; en effet, les chiffres romains ne sont pas des signes servant à effectuer des opérations arithmétiques, mais des abréviations. Pour se servir de ce système :

  • on utilise des lettres majuscules ;
  • les nombres sont indiqués par la juxtaposition de grandeurs décroissantes, de gauche à droite ;

 

XV (15) = X (10) + V (5), 
XXVI (26) = XX (2 fois X + V + I), soit 2 fois 10 + 5 + 1, 
MDC = M (1000) + D (500) + C (100) = 1600.
 
Mais l’indication d’un nombre peut se trouver sur la gauche d’un nombre plus grand, pour marquer l'unité sous la dizaine, la dizaine sous la centaine, la centaine sous mille :

 

  • l'unité se soustrait de V (5) et de X (10) et se met à gauche :
IV = 4, soit V (cinq) moins I (un), 
IX = 9, soit X (dix) moins I (un),
  • la dizaine (X) se soustrait de C (100) pour former XC (90),
  • la centaine (C) se soustrait de M (1000) pour former CM (900).

 

Il y a de nombreuses exceptions et variantes, par exemple :

 

VIIII (9) pour IX, 
IC (99) à la place de LXXXXIX.

 

 

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Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro, qu’ils ne connaissaient pas ; ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre).

La numérotation dans l’usage actuel repose sur quatre principes :

  • Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne s’ajoute à celle-ci.
  • Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit.
  • Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.
  • La même lettre ne peut pas être employée quatre fois consécutivement sauf M.

Lettre d’unité : I est une unité pour V et X, X est une unité pour L et C, C est une unité pour D et M.

 


 

   

Contrairement à une idée reçue, les chiffres romains ne sont pas acronymiques : par exemple, C n’est pas, au départ, l’abréviation de centum (écrit CENTVM). En fait, la critique moderne reconnaît que la numération romaine est une survivance d'une pratique archaïque, antérieure à l'invention même de l'écriture (et donc, à strictement parler, préhistorique), et que l'on retrouve dans de nombreuses civilisations[2].

Ces chiffres seraient dérivés de l'utilisation de bâtons à entailles et de la nécessité d'y faire figurer des repères : Le berger qui veut compter ses bêtes sans savoir énumérer prend simplement un bâton sur lequel figurent des encoches, fait passer son troupeau devant lui, et décale son ongle d'une encoche à chaque fois qu'une bête passe devant lui : l'encoche finale correspond au nombre de bêtes, et il suffit de repérer sa position pour conserver le nombre. Avec ce système, les premiers chiffres sont toujours des encoches simples, ultérieurement transcrites par des « I ».

 

Le repérage n’est pas aisé dès que le nombre d’encoches dépasse une poignée, parce que l’œil ne perçoit pas clairement les collections au-delà de trois ou quatre éléments : lire IIIIIIII est pratiquement impossible (par comparaison à VIII, beaucoup plus simple). Le berger est naturellement conduit à intercaler régulièrement des encoches de forme différente, pour servir de repère visuel ; et le regroupement naturel (pour un berger comptant sur ses doigts) est par groupes de cinq (de 10 pour les Étrusques). Un tel regroupement est toujours utilisé de nos jours sur les règles à mesurer.

Le repère « cinq » naturel pourra être une encoche plus longue (utilisée sur les règles), ou en biais (utilisée sur les tailles), mais ces deux marques ne se différencient pas bien des encoches simples quand il s'agit de les transcrire. Les marques simples finalement utilisées sont formées par une encoche double (en forme de V, ou de Λ quand on le lit dans l'autre sens). Le regroupement suivant, à dix encoches, est pratiquement toujours une encoche en croix X. Les repères ultérieurs ont des formes plus élaborées, à trois encoches : 50 correspond à « V plus une encoche », ce qui donne initialement des formes en N, Z ou E ; et cent correspond à « X plus une encoche », donnant des formes de type étoile (Ж). Ces formes étaient moins stables, et ont évolué par la suite vers des formes à deux traits, en L pour cinquante, et C pour cent.

Avec un bâton ainsi marqué, le berger peut repérer assez facilement l'encoche sur laquelle s'est arrêté son décompte. S'il a treize bêtes, par exemple, son ongle s'arrête sur la troisième encoche après la première dizaine, ce qui se retranscrit simplement XIII. S'il en a vingt-neuf, son ongle est à une encoche avant la troisième dizaine, ce qui se note XXIX. S'il en a cinquante-neuf, son doigt a passé la première cinquantaine, et se trouve à une encoche avant la dizaine suivante: LIX.

 

I = 1 ; V = 5 ; X = 10 ; L = 50 ; C = 100 ; D = 500 ; M = 1000

 

Les chiffres romains sont encore couramment utilisés de nos jours pour noter les siècles et les millénaires, comme, « le XXIe siècle » et « le IIIe millénaire ». On trouve également les chiffres romains sur les cadrans des horloges et des montres. Dans ce cas, le chiffre quatre est souvent écrit IIII au lieu de IV pour une question purement esthétique. En effet, ce faisant, les quatre premiers chiffres ne sont composés que de I (I, II, III et IIII), les quatre suivants sont composés à base de V (V, VI, VII, VIII) et les quatre derniers à base de X (IX, X, XI, XII). Il faut cependant savoir que la graphie IIII date de l’époque romaine et s’est rencontrée longtemps dans les inscriptions, les manuscrits médiévaux puis les imprimés classiques en concurrence avec IV.

Les chiffres romains furent aussi autrefois utilisés pour marquer la date de construction des maisons. Elle se trouve encore sur le fronton de vieilles bâtisses.

C'est également le cas pour le nom des souverains (Louis XIV, …)

Encore actuellement, il est courant de spécifier la date de production d'un film en chiffres romains, à la fin du générique.

Les chiffres romains furent abandonnés au profit des chiffres indo-européens, dits « arabes », qui utilisent un système décimal permettant d’écrire les nombres plus court avec à peine plus de lettres (10 au lieu de 7), et qui incluent le zéro positionnel (0). De plus, le système décimal permet un alignement des chiffres qui facilite énormément les calculs sur papier.

Dans les numérotations de pages, on trouve parfois les chiffres romains en minuscules ou plus couramment en petites capitales (en imprimerie avec une typographie soignée) :

  • i, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, xi, xii, xiii, …, xl, …, l, …, lx, …, xc, …, c, …, cd, …, d, …, cm, …, m.
  • i, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, xi, xii, xiii, …, xl, …, l, …, lx, …, xc, …, c, …, cd, …, d, …, cm, …, m.

En chimie, on désigne par un chiffre romain le degré d'oxydation (comme par exemple le cuivre(II)).

 


 

 

Nous remercions, Maëlle et moi, son amie qui nous a beaucoup instruit.

Nous voudrions seulement exprimer notre désaccord sur l’utilisation des minuscules et surtout du i minuscule qui implique un point au-dessus du corps du tracé : ceci est laid et ne s’explique pas puisque la numérotation romaine ne permet pas les calculs ! et, par ailleurs, bien des logiciels ne fournissent pas les petites capitales. D’autre part, presque tous ne respectent pas la logique ci-dessus pour les ordonnancement et, pire encore, ne permettent pas la séquence … 7, 8, 9, 10, contraignant sans raison et inesthétiquement à écrire … 07, 08, 09, 10, ou plus bizarrement encore gVII, hVIII, iIX, si l’on veut mettre le jX à sa place !

Une telle inculture idiomatique abîme le langage qui se trouve dévalorisé.

Ce n’est, fort malheureusement, qu’un des manques d’un système qui veut révolutionner le monde et finalement l’appauvrit.

Quitte à bien se différencier du mode « arabe » avec son génie du chiffre 0, autant

utiliser les lettres grecques qui sont si belles et indiquent si clairement que leurs positions ne se rapportent à aucun calcul et surtout à aucune hiérarchie.

Nous devons tous beaucoup à la Grèce que nous soyons du Nord ou du Sud. En ces temps savoir le reconnaître est une manière d’échapper aux usuriers.